perhatikan lingkaran O di samping diketahui m sudut BCD = 110 derajat.Tentukan m sudut BAD

Perhatikan lingkaran O di samping diketahui m ∠ BCD = 110°. Tentukan m ∠ BAD .
A. 55°
B. 70°
C. 80°
D. 220°

Pembahasan : 

Besar sudut pusat = 2 × sudut keliling,  yg menghadap busur yg sama
Besar sudut keliling = 1/2 × sudut pusat,  yg menghadap busur yg sama

Sudut minor adalah sudut yg kecil pada sudut pusat.
Sudut mayor adalah sudut yg besar pada sudut pusat.

Segi empat tali busur adalah segi empat yang titik-titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran.

Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180º
∠ A + ∠ C = 180°
∠ B + ∠ D = 180°

---------------------------------------
Untuk gambar bisa dilihat pada lampiran.

Cara I : (menggunakan sudut keliling lingkaran)

∠ BOD mayor = 2 × ∠ BCD
                       = 2 × 110°
                       = 220°

∠ BOD minor = 360° - 220°
                      = 140°

∠ BAD = 1/2 × ∠ BOD minor
            = 1/2 × 140°
            = 70°

Cara II :  (menggunakan segi empat tali busur)

∠ A + ∠ C = 180°
∠ BAC + 110° = 180°
           ∠ BAC = 180° - 110°
           ∠ BAC = 70°

Jadi besar ∠ BAC adalah 70°
Jawaban : B

---------------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang sudut pada Lingkaran yang lainnya :
- Sudut pusat dan sudut keliling lingkaran → https://brainly.co.id/tugas/5555506
- Sudut segi empat tali busur → https://brainly.co.id/tugas/14431277
- Menghitung nilai x pada sudut dalam lingkaran → brainly.co.id/tugas/14201312

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 6 - Lingkaran
Kata kunci : sudut pusat, sudut keliling

Kode : 8.2.6 [Kelas 8 Matematika Bab 6 - Lingkaran]

Semoga bermanfaat