Seutas tali dipotong menjadi dua bagian. bagian pertama di potong menjadi 4 bagian sehingga membentuk barisan geometri dengan tali terpendek 6M dan rasio sama d

MAPEL = MATEMATIKA
KELAS = 9
BAB = BARISAN & DERET

diketahui :
- sebuah tali di bagi menjadi 2 bagian
- bagian 1 dibagi menjadi 4 bagian membentuk barisan geometri dgn suku pertama ( a ) = 6m dan rasio ( r ) = 2
- bagian 2 dibagi menjadi 5 bagian membentuk barisan aritmatika dgn suku pertama ( a ) = 2m
- panjang bagian 1 = 3 × panjang bagian 2

ditanya : beda bagian kedua ( b ) ???

ans :

panjang bagian 1 ( S4 ) :
= a( r^n - 1 )/( r - 1 )
= 6( 2^4 - 1 )/( 2 - 1 )
= 6( 16 - 1 )/( 1 )
= 6( 15 )
= 90m

Panjang Bagian 1 = 3 × panjang bagian 2
➡ S4 = 3 × S5
➡ 90m = 3 × S5
➡ S5 = 90m ÷ 3
➡ S5 = 30m

panjang bagian kedua ( S5 )
S5 = n/2[ 2a + ( n - 1 )b ]
30 = 5/2[ 2(2) + ( 5 - 1 )(b) ]
30 = 5/2[ 4 + 5b - b ]
30 = 5/2[ 4b + 4 ]
30 × 2 = 5[ 4b + 4 ]
60 = 20b + 20
20b = 60 - 20
20b = 40
b = 40/20
b = 2

jadi beda dari bagian kedua = 2
semoga membantu

Dik :
Bagian I
a = 6
r = 2
Bagian II
a = 2
Panjang bagian I = 3× bagian 2
=============================

Bagian I
Sn = a (rⁿ - 1) / (r - 1)
S4 = 6 (2⁴ - 1) / (2 - 1)
S4 = 6 ( 15 ) / 1
S4 = 90 m

Bagian II
S4 = 3 × S5
3 × S5 = 90
S5 = 90 / 3
S5 = 30 m

Mencari Pembeda ⬇️⬇️⬇️
Sn = n / 2 [ 2a + (n - 1) b ]
30 = 5 / 2 [ 2(2) + (5 - 1)b ]
30 = 5 / 2 [ 4 + ( 4 ) b ]
30 × 2 = 5 [ 4 + ( 4 ) b ]
60 = 5 [ 4 + ( 4 ) b ]
60 = 20b + 20
60 - 20 = 20b
40 = 20b
20b = 40
b = 40 / 20
b = 2 m ✔️

Semoga bermanfaat......
-Prisco