diketahui titik P(-1,3,4),Q(2,2,0) dan R(2,-3,6). proyeksi PQ pada PR adalah

pelajaran: matematika
kelas x
kata kunci: vektor, proyeksi orthogonal


diket:
P=(-1,3,4)
Q=(2,2,0)
R=(2,-3,6)
ditanya:
proyeksi PQ pada PR

jawab:

vektor PQ= Q-P= (2-(-1) (2-3) (0-4)= (3,-1,-4)
vektor PR= R-P= (2-(-1) (-3-3) (6-4)= (3,-6,2)
vektor |PR|= √3²+(-6)²+2²=√9+36+4=√49

proyeksi PQ pada PR

PQ×PR
______ PR=
|PR|²

(3×3)+(-1×-6)+(-4×2)
______________ (3,-6,2)=
|√49|²

9+6-8
_____ (3,-6,2)=
49

7
__(3,-6,2)=
49

1
__(3,-6,2)= 3,-6,2 / 7
7



jadi proyeksi PQ pada PR adalah
3,-6,2 / 7