Seorang pemilik peternak ayam petelur mengambil telur dari kandang dan mencatatnya. Banyak telur yang dihasilkan pada hari ke-n mempunyai rumus Un + 50=30n. Ju

Jawab: Seorang pemilik peternak ayam petelur mengambil telur dari kandang dan mencatatnya. Banyak telur yang dihasilkan pada hari ke-n mempunyai rumus Un + 50 = 30n. Jumlah telur yang dihasilkan selama 11 hari pertama adalah 1.540 butir.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jumlah telur pada soal diatas akan membentuk deret aritmatika. Rumus untuk mencari jumlah n suku pertama pada suatu barisan aritmatika adalah:

Sn = [tex]\frac{n}{2}[/tex] ( a + Un )

Untuk mencari jumlah telur selama 11 hari pertama harus dicari U1 dan U11 terlebih dahulu. Suku pertama harus dicari tahu karena nilai suku pertama sama dengan nilai a. Pada soal diketahui rumus untuk Un adalah:

Un + 50 = 30n

atau dapat dituliskan menjadi:

Un = 30n - 50

Setelah itu hitung suku pertama dan ke 11

U1 = 30 ( 1 ) - 50

U1 = 30 - 50

U1 = -20

Karena jumlah telur yang dihasilkan tidak mungkin bernilai negatif berarti nilai suku pertama adalah 0

U11 = 30 ( 11 ) - 50

U11 = 330 - 50

U11 = 280

Setelah itu hitung jumlah 11 suku pertama

S11 = [tex]\frac{n}{2}[/tex] ( a + Un )

S11 = [tex]\frac{11}{2}[/tex] ( 0 + 280 )

S11 = 5,5 ( 280 )

S11 = 1.540

Jadi jumlah telur yang dihasilkan pada 11 hari pertama adalah 1.540 butir.

*rumus lain untuk deret aritmatika bisa dilihat pada lampiran gambar

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/9876984

2. Materi tentang beda antar suku https://brainly.co.id/tugas/15064394

3. Materi tentang menghitung suku pertama https://brainly.co.id/tugas/16090408

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret bilangan

Kode : 9.2.2

Kata kunci : Deret bilangan, barisan dan deret, deret aritmatika, jumlah n suku pertama