Matematika

Pertanyaan

banyaknya faktor positif dari bilangan asli n adalah 2, sedangkan banyaknya faktor positif dari n+1 adalah 3. banyaknya bilangan n<100 yang memenuhi adalah

1 Jawaban

  • bilangan yang memiki 3 faktor positif selalu berbentuk x². Maka, n+1 harus berupa bilangan kuadrat sempurna. jika syarat batasan adalah n<100 maka ada 9 bilangan n+1 yang memenuhi yaitu (1²,2²,3²,4²,5²,6²,7²,8²,9²)

    lalu bilangan yang memiliki 2 faktor positif adalah selalu suatu bilangan prima
    jika n adalah bilangan prima maka cari nilai n+1 berlebih dahulu.

    setelah dicoba ternyata nilai n+1 yg memenuhi adalah 2² atau 4 (kuadrat sempurna)
    karena n+1 = 4 maka n = 3 (prima)

    maka hanya ada 1 bilangan n yang memenuhi yaitu 3

Pertanyaan Lainnya