Diketahui M = {10, 11, 12, ..., 99} dan A adalah himpunan bagian (∪) dari M yang mempunyai 4 anggota. Jika jumlah semua anggota A merupakan suatu bilangan genap

[tex]Kombinatorik[/tex]


Jika M = {10, 11, 12, ..., 99}
n(M) = 99 - 10 + 1 = 90     //banyaknya anggota himpunan M
n(Mganjil) = 45                  //banyaknya anggota M yang ganjil
n(Mgenap) = 45                //banyaknya anggota M yang genap

Jika A adalah himpunan bagian dari M dengan 4 anggota
dan jumlah dari anggota A adalah bilangan genap,
maka kondisi anggota-anggota A yang mungkin adalah

1) semuanya genap --> C(45,4) = 148.995
2) semuanya ganjil --> C(45,4) = 148.995
3) 2 anggota genap dan 2 anggota ganjil --> C(45,2)*C(45,2)
= 990*990 = 980.100

maka banyaknya himpunan A yang mungkin adalah =
= 148.995 + 148.995 + 980.100
= 1.278.090 himpunan

semoga membantu