tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x - 4y = 45 di titik (2,6)
Matematika
YangLag
Pertanyaan
tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 6x - 4y = 45 di titik (2,6)
1 Jawaban
-
1. Jawaban TheV10
Matematika - Persamaan Lingkaran
Persamaan lingkaran di titik tertentu adalah :
(x - a) (x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r²
Dengan (a,b) sebagai pusat lingkaran dan (x1,y1) sebagai titiknya
x² + y² + 6x - 4y = 45
*Cari pusatnya melalui persamaan kuadrat sempurna*
(x - 3)² + (y - 2)² = 45
Masukan ke persaamaan awal,
(x - a) (x1 - a) + (y - b)(y1 - b) = r²
(x - 3) (2 - 3) + (y - 2) (6 - 3) = 45
(x - 3) -1 + (y - 2) 3 = 45
3 - x + 3y - 6 = 45
-x + 3y -3 = 45
-x + 3y - 3 - 45 = 0
-x + 3y - 48 = 0
3y - x - 48 = 0
Jadi, persamaan akhirnya adalah 3y - x - 48 = 0