Sebuah batang homogen dengan panjang 10,0 meter dan massa 4,0 kg diletakkan dengan posisi miring dalam keadaan setimbang dengan ujung yang satu pada dinding teg

Pembahasan

Sebuah batang homogen dengan panjang 10,0 meter dan massa 4,0 kg diletakkan dengan posisi miring dalam keadaan setimbang dengan ujung yang satu pada dinding tegak yang licin dan ujung yang lain pada lantai datar yang kasar dan berjarak 6,0 meter ke dinding. Percepatan gravitasi bumi 10 m/s². Besar gaya gesek batang terhadap lantai adalah...

Ini merupakan persoalan kesetimbangan benda tegar. Batang homogen bersandar pada dinding licin dan berada di atas lantai kasar. Ditanyakan besarnya gaya gesek batang terhadap lantai.

Syarat kesetimbangan benda tegar
[tex]\Sigma F_x = 0[/tex]
[tex]\Sigma F_y = 0[/tex]
Keduanya merupakan syarat kesetimbangan translasi yaitu jumlah komponen gaya-gaya horisontal dan vertikal sama dengan nol, sedangkan
[tex]\Sigma \tau = 0[/tex]
adalah kesetimbangan rotasi yaitu jumlah momen-momen gaya (torsi) terhadap suatu poros sama dengan nol.

Perhatikan skema diagram benda bebas pada gambar terlampir.

Keterangan:
[tex]N_A = [/tex] gaya normal batang terhadap lantai, berada di titik A
[tex]N_B = [/tex] gaya normal batang terhadap dinding, berada di titik B
f = gaya gesek batang terhadap lantai, berada di titik A
w = berat batang homogen ⇒ w = mg, yakni w = (4)(10) = 40 N

Resultan komponen gaya-gaya horisontal
⇔ [tex]\Sigma F_x = 0[/tex]
⇔ [tex]N_B - f = 0[/tex]
⇔ [tex]f = N_B[/tex]

Resultan komponen gaya-gaya vertikal
⇔ [tex]\Sigma F_y = 0[/tex]
⇔ [tex]N_A - w = 0[/tex]
⇔ [tex]N_A = w[/tex]
⇔ [tex]N_A = 40 \ N[/tex]

Kedua persamaan di atas disubstitusikan dalam pengerjaan selanjutnya, yakni syarat kesetimbangan rotasi. Titik tumpu atau poros yang digunakan dapat kita pilih yaitu titik A pada lantai (Cara Pertama) atau titik B pada dinding (Cara Kedua)

Cara Pertama Pengerjaan Resultan Momen Gaya
Titik A sebagai titik tumpu atau poros
Panjang lengan momen [tex]N_B[/tex] terhadap poros A adalah BC = 8 m
Panjang lengan momen w terhadap poros A adalah DA = 3 m

⇔ [tex]\Sigma \tau_A = 0[/tex]
⇔ [tex](N_B)(BC) - (w)(DA) = 0[/tex]
⇔ [tex](N_B)(8) - (40)(3) = 0[/tex]
⇔ [tex]N_B = 15 \ N[/tex]
⇔ Karena [tex]f = N_B[/tex], maka gaya gesek sebesar f = 15 N.

Cara Kedua Pengerjaan Resultan Momen Gaya
Titik B sebagai titik tumpu atau poros
Panjang lengan momen [tex]N_A[/tex] terhadap poros B adalah AC = 6 m
Panjang lengan momen gaya gesek (f) terhadap poros B adalah CB = 8 m
Panjang lengan momen w terhadap poros B adalah DC = 3 m

⇔ [tex]\Sigma \tau_B = 0[/tex]
⇔ [tex](f)(CB) + (w)(DC) - (N_A)(AC) = 0[/tex]
⇔ (f)(8) + (40)(3) - (40)(6) = 0
⇔ 8f = 120
⇔ Diperoleh hasil yang sama, yakni gaya gesek sebesar f = 15 N.

Kesimpulan dan Jawaban
Pengerjaan resultan momen gaya dapat memilih titik tumpu atau poros yaitu titik A pada lantai atau titik B pada dinding. Hasil yang diperoleh sama, yaitu gaya gesek batang terhadap lantai kasar sebesar 15 N.

-----------------------------
Simak persoalan mengenai hukum kekekalan momentum sudut
https://brainly.co.id/tugas/9964677
Menghitung koordinat titik berat suatu bangun
https://brainly.co.id/tugas/5706352
Menghitung resultan momen inersia benda titik
https://brainly.co.id/tugas/5705780
____________________________

Kelas          : XI
Mapel         : Fisika
Kategori     : Dinamika Rotasi & Kesetimbangan Benda Tegar
Kata Kunci : batang, homogen, posisi, miring, keadaan, setimbag, dinding, licin, lantai kasar, gaya, normal, gesek, resultan, translasi, rotasi, titik, tumpu, poros

Kode : 11.6.7 [Kelas 11 Fisika Bab 7 Dinamika Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar]