Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 5 cm dan frekuensi 10 Hz. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya seten

Pembahasan

Sebuah benda bermassa 50 gram bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 5 cm dan frekuensi 10 Hz. Besar gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo adalah sekitar ....
A. 2,5 N 
B. 5,0 N
C. 7,5
D. 10 N
E. 12,5 N

Diketahui
Massa m = 50 gram = 0,05 kg
Amplitudo A = 5 cm = 0,05 m
Frekuensi f = 10 Hz

Ditanya
Besar gaya yang bekerja saat simpangannya setengah amplitudo

Pengerjaan

Siapkan simpangan (atau perpindahan)
⇔ [tex]x = \frac{1}{2} A[/tex]
⇔ [tex]x = \frac{1}{2}(0,05[/tex]
⇔ x = 0,025 m

Siapkan frekuensi sudut
⇔ ω = 2πf
⇔ ω = 2π(10)
⇔ ω = 20π rad/s

Sekarang kita perhatikan bagaimana mendapatkan rumus gaya dari dua tipe pengolahan rumus. Gaya yang ditanyakan disebut juga sebagai gaya pemulih.

Tipe Pertama

Dari hukum Hooke kita mengenal F = -(k)(x), dengan tanda minus menunjukkan arah gaya yang berlawanan dengan perpindahan (simpangan).
Ingat pula, [tex]\boxed{\omega = \sqrt{ \frac{k}{m} }} [/tex], yang diolah menjadi konstanta k = mω².
Dengan demikian, [tex]\boxed{F = - m \omega^2 x}[/tex]

Tipe Kedua

Persamaan simpangan getaran harmonis sederhana (GHS)
x = A sin ωt
Persamaan kecepatan sebagai turunan dari simpangan
v = ωA cos ωt
Persamaan percepatan sebagai turunan dari kecepatan
a = - ω²A sin ωt atau a = - ω²x

Hubungkan hukum Newton II dengan persamaan percepatan GHS,
F = ma ⇒ [tex]\boxed{F = - m \omega^2 x}[/tex], bentuk yang tentu sama seperti tipe pertama di atas.

Substitusikan data-data ke dalam rumus
⇔ F = - (0,05)(20π)²(0,025)
⇔ F = - (0,05)(400)(π²)(0,025)
Seringkali bentuk π² = 9,87 dibulatkan menjadi 10
⇔ F = - (0,05)(400)(10)(0,025)
∴ F = - 5 newton

Kesimpulan & Jawaban
Dari kedua pengolahan rumus gaya di atas, diperoleh besarnya gaya yang bekerja pada sistem saat simpangannya setengah amplitudo, yakni sekitar 5 N. 
Jawaban B.

----------------------------
Kasus menarik tentang mencari persamaan ayunan bandul dengan perbedaan percepatan gravitasi antarplanet
https://brainly.co.id/tugas/13745840 
Pelajari kasus gerak harmonik sederhana lainnya
brainly.co.id/tugas/950182
_________________

Kelas            : XI
Mapel           : Fisika
Kategori       : Gerak Harmonis Sederhana
Kata Kunci   : GHS, hukum, Newton, benda, massa, gerak, harmonis, sederhana, amplitudo, frekuensi, gaya, pemulih, sistem, simpangan, amplitudo, konstanta, percepatan, cepat, turunan

Kode : 11.6.4 [Kelas 11 Fisika Bab 4 Gerak Harmonis Sederhana]