Diketahui balok memiliki p : l : t = 4 : 2 : 3. Jika luas sisi balok 1.300 cm², hitunglah: a. Ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok. b. Panjang kerangka balok

Diketahui : p : l : t = 4 : 2 : 3
L permukaan = 1300 cm²

L permukaan = 2(pl) + 2(pt) + 2(lt)
  1300 cm² = 2(4x.2x) + 2(4x.3x) + 2(2x.3x)
= 2(8x²) + 2(12x²) + 2(6x²)
= 16x² + 24x² + 12x²
= 52x²

x²= 1300 cm² : 52
= 25 cm²
x=√25 cm²
= 5 cm

a) - panjang = 4x = 4(5 cm) = 20 cm
    - lebar      = 2x = 2(5 cm) = 10 cm
    - tinggi     = 3x = 3(5 cm) = 15 cm
b) Panjang kerangka balok = 4 (p+l+t)
    = 4 (20 cm + 10 cm + 15 cm)
    = 4 (45 cm)
    = 180 cm
c) Volume balok = p × l × t
= 20 cm × 10 cm × 15 cm
 = 3000 cm³

≡ penyelesaian :

⇒p : l : t = 4 : 2 : 3

misal
⇒p : l : t = 4a : 2a : 3a

⇒Tentukan nilai a :

↬Lp = 2( pl + pt + lt )
↬1300 = 2( ( 4a × 2a ) + ( 4a × 3a ) + ( 2a × 3a ) )
↬1300 = 2 ( 8a² + 12a² + 6a² )
↬1300 = 2 ( 26a² )
↬1300 = 52a²
↬a² = 1300 / 52
↬a² = 25
↬a = √ 25
↬a = 5

maka,
↬panjang :
= 4a
= 4(5)
= 20 cm

↬lebar :
= 2a
= 2(5)
= 10 cm

↬tinggi :
= 3a
= 3(5)
= 15 cm

⇒panjang kerangka balok :

= 4 ( p + l + t )
= 4 ( 20 + 10 + 15 )
= 4 ( 45 )
= 180 cm

⇒Volume balok :

= La × t
= p × l × t
= 20 × 10 × 15
= 3000 cm³ [tex]~[/tex]