Seorang peternak akan membuat kandang ayam dari pagar kawat yang panjangnya 120 m. pagar kawat tersebut ditekuk menjadi segi empat, seperti pada gambar. Luas ma

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Aplikasi Turunan, Luas Maksimum
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

Seorang peternak akan membuat kandang ayam dari pagar kawat yang panjangnya 120 m. pagar kawat tersebut ditekuk menjadi segi empat. seperti pada gambar (gambar di lampiran 1) tentukanlah luas maksimum kandang tersebut

Pembahasan:

Perhatikan sketsa kandang ayam pada lampiran 2, yang diberi garis putus-putus tidak dipagari kawat.

Misalkan:
panjang = x
lebar = y

panjang kawat = 120 m
lebar + panjang + lebar = 120 m
y + x + y = 120
x + 2y = 120
x = 120 - 2y

Luas = panjang × lebar
Luas = xy
Luas = (120 - 2y) y
Luas = 120 y - 2y²

Luas akan maksimum jika turunan pertama nya sama dengan 0 (nol).

L' = 0
120 - 4y = 0
4y = 120
y = 120 / 4
y = 30

Luas = 120 y - 2y²
Luas akan maksimum jika y = 30
Luas maksimum = 120 (30) - 2(30²) 
= 3600 - 2(900)
= 3600 - 1800
= 1800

Jadi, luas maksimum kandang tersebut adalah 1800 m².

⇒ mencari hasil penjualan maksimum, di link : brainly.co.id/tugas/5375813
⇒ mencari luas permukaan minimal pada balok, di link : brainly.co.id/tugas/14803885
⇒mencari luas alas pada balok agar volume nya maksimum, di link : brainly.co.id/tugas/236038

Semangat belajar!
Semoga membantu :)