sistem pertidaksamaan linier yang memenuhi daerah arsiran pada gambar disamping

Sistem pertidaksamaan linier yang memenuhi daerah arsiran pada gambar disamping adalah 2x + 3y ≤ 12, x – y ≤ –2, x ≥ 0, y ≥ 0. Jika koefisien y positif (b > 0) maka:  

• ax + by ≥ c ⇒ daerahnya diarsir ke atas
• ax + by ≤ c ⇒ daerahnya diarsir ke bawah

Untuk menentukan persamaan grafik jika diketahui titik potong terhadap sumbu y di titik (0, a) dan titik potong terhadap sumbu x di (b, 0) adalah

• ax + by = ab

Pembahasan

Persamaan garis yang melalui titik (0, 4) dan (6, 0) adalah

4x + 6y = 4(6)

4x + 6y = 24 ⇒ kedua ruas bagi 2

2x + 3y = 12

Karena koefisien y sudah positif dan garis ini diarsir ke bawah, maka pertidaksamaannya adalah

2x + 3y ≤ 12

Persamaan garis yang melalui titik (0, 2) dan (–2, 0)

2x + (–2)y = 2(–2)

2x – 2y = –4 ⇒ kedua ruas bagi (–2)

–x + y = 2

Karena koefisien y sudah positif dan garis ini diarsir ke atas, maka pertidaksamaannya adalah

–x + y ≥ 2 ⇒ kedua ruas kali (–1)

x – y ≤ –2

Jadi pertidaksamaan grafik tersebut adalah:

2x + 3y ≤ 12, x – y ≤ –2, x ≥ 0, y ≥ 0

Jawaban D

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang menentukan nilai maksimum

https://brainly.co.id/tugas/441953

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Program Linier

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Sistem pertidaksamaan linier yang memenuhi daerah arsiran pada gambar disamping