suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 5, sedangkan suku ketiganya sama dengan 45. selain itu, diketahui pula rasio barisan geometri tersebut positif.

• Rumus umum suku ke-n pada barisan geometri tersebut adalah [tex]U_n = ar^{n-1}[/tex] atau [tex]U_n= 5 . (3)^{n-1}[/tex].
• Pada barisan geometri yang nilainya sama dengan 1.215 adalah suku ke-6.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan geometri merupakan pola yang memiliki rasio atau pengali yang sma atau tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Barisan geometri disebut juga barisan ukur. Rasio pada barisan geometri disimbolkan dengan huruf r.

Diketahui:

• U₁ = 5
• U₃ = 45
• Rasio barisan adalah positif.

Ditanyakan:

• Rumus umum suku ke-n = .....?
• Suku ke berapa nilainya sama dnegan 1.215 = .....?

Jawab:

• Pertama tentukan nilai rasio deret geometri tersebut, dengan diketahui resio tersebut positif, yaitu:

[tex]U_1 = a[/tex], dan [tex]U_3 = 45[/tex], maka:

[tex]U_3 = ar^2\\45 = 5r^2\\r^2 = \frac{45}{5}\\r^2 = 9\\r = \sqrt{9}\\r = 3[/tex]

atau [tex]r = -3[/tex],

Karena diketahui rasio positif, maka r = 3.

Sehingga rumus uku ke-n adalah:

[tex]U_n = ar^{n-1}\\ U_n= 5 . (3)^{n-1}[/tex]

• Misalkan 1.215 adalah suku ke-n atau Un = 1.215, maka:

[tex]U_n = 1.215\\5. (3)^{n-1} = 1.215\\(3)^{n-1} = \frac{1.215}{5}\\(3)^{n-1} = 243\\(3)^{n-1} = 3^5\\n-1 = 5\\n = 5+1\\n = 6[/tex]

Jadi, suku yang nilainya sama dengan 1.215 adalah suku ke-6.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang barisan geometri pada: https://brainly.co.id/tugas/21864751

#BelajarBersamaBrainly