kubus KLMN.OPQR mempunyai panjang rusuk 6cm. tentukan kedudukan garis RL terhadap OPQR dan jarak titik K ke garis RP

kode : 10.2.7
kelas : 10
kode mapel : 2
mapel : matematika
Bab : 7 dimensi tiga
sub bab : jarak titik dengan garis, hubungan garis dengan bidang

10.2.7 [ matematika SMA kelas 10 Bab 7 dimensi tiga ]

Pembahasan :

kita gambar kubus terlebih dahulu,
perhatikan kubus pada lampiran
perhatikan bidang OPQR
1) garis-garis yang terletak pada bidang OPQR adalah garis OP, garis PQ, garis QR dan garis OR
2) garis-garis yang sejajar dengan bidang OPQR adalah garis KL, garis LM, garis MN dan garis KN
3) garis-garis yang memotong bidang OPQR adalah garis KO, garis LP, garis MQ, garis NR, diagonal KR, diagonal KO, diagonal NQ, diagonal MR, diagonal LQ, diagonal MP, diagonal KP, diagonal LO, diagonal ruang LR, diagonal ruang KQ, diagonal ruang NP dan diagonal ruang MO

dari keterangan diatas jawaban dari soal kedudukan garis RL dengan bidang OPQR adalah memotong, garis RL memotong bidang OPQR di titik R

untuk soal jarak titik K ke garis RP
perhatikan kembali gambar, ambil segitiga KPR
panjang KP = √(6² + 6²)
                    = √(36 + 36)
                    = √72
                    = √(36 x 2)
                    = √36 x √2
                    = 6√2 cm
panjang KR = √(6² + 6²)
                    = (36 + 36)
                    = √72
                    = √(36 x 2)
                    = √36 x √2
                    = 6√2 cm
panjang RP = √(6² + 6²)
                    = √(36 + 36)
                    = √72
                    = √(36 x 2)
                    = √36 x √2
                    = 6√2 cm
sehingga segitiga KPR = segitiga sama sisi
kita tarik garis dari titik K ke garis RP secara tegak lurus, dan kita beri nama titik O
maka KO merupakan jarak titik K ke garis RP
RO = 1/2 x RP
      = 1/2 x 6√2
      = 3√2
KO = √((6√2)² - (3√2)²)
      = √(72 - 18)
      = √54
      = √(9 x 6)
      = √9 x √6
      = 3√6 cm


jarak titik K ke garis RP = 3√6 cm





selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana