seorang petani mengigiling gabahnya setiap hari menurut barisan aritmetika dan mencatat banyaknya gabah yang di giling pada hati kelima 175 kg dan hari ketujuh

MAPEL = MATEMATIKA
KELAS = 9
BAB = BARISAN & DERET

diketahui :
- U5 = 175
- U7 = 225

ditanya :
a. suku pertama ( a ) dan beda ( b )
b. tuliskan rumus jumlah suku pertama
c. tentukan banyaknya gabah yang di giling selama 10 hari

--------- Barisan & Deret Aritmatika ---------

ans :

U5 = 175
➡ a + 4b = 175............. ( 1 )

U7 = 225
➡ a + 6b = 225........... ( 2 )

eliminasi nilai a pada pers. ( 1 ) dan ( 2 )
a + 6b = 225
a + 4b = 175
__________ -
2b = 50
b = 50/2
b = 25

subtitusi nilai b = 25 pada pers. ( 1 )
a + 4b = 175
a + 4(25) = 175
a = 175 - 100
a = 75

maka, telah Diketahui ;
- suku pertama ( a ) = 75
- beda ( b ) = 25


- rumus jumlah suku pertama :

Sn = n/2[ 2a + ( n - 1 )b ]
Sn = n/2[ 2(75) + ( n - 1 )(25) ]
Sn = n/2[ 150 + 25n - 25 ]
Sn = n/2[ 25n + 125 ]
Sn = ( 25n² + 125n )/2 ✔


- banyak gabah yg digiling selama 10 hari ( S10 )

S10 = ( 25n² + 125n )/2
S10 = ( 25(10)² + 125(10) )/2
S10 = ( 2500 + 1250 )/2
S10 = ( 3750 )/2
S10 = 1875

semoga membantu