Tentukan nilai K yang memenuhi luas tersebut

[tex]f(x)=k[/tex]
[tex]g(x)=x^2[/tex]
Titik potong,
[tex]f(x)=g(x)[/tex]
[tex]\sqrt{k}=x[/tex]
Titik potong akan digunakan untuk menentukan batas
[tex]\int_{-\sqrt{k}}^{\sqrt{k}}(f(x)-g(x))dx[/tex]
[tex]\int_{-\sqrt{k}}^{\sqrt{k}}(k-x^2)dx=5+\frac{1}{3}[/tex]
[tex]|kx-\frac{1}{3}x^3|_{-\sqrt{k}}^{\sqrt{k}}=5+\frac{1}{3}[/tex]
[tex]5+\frac{1}{3}= (k^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}k^{\frac{3}{2}})-(-k^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{3}k^{\frac{3}{2}})[/tex]
[tex]5+\frac{1}{3}= 2k^{\frac{3}{2}}[/tex]
[tex]\frac{8}{3}= k^{\frac{3}{2}}[/tex]
[tex](\frac{8}{3})^{\frac{2}{3}}= k[/tex]