di sebuah perpustakaan buku-buku disusun rapi di dalam lemari dengan membentuk deret aritmatika pada sebuah lemari Terdapat 6 susunan rak yang di sisi buku-buku

Terdapat 6 susunan rak yang di susun buku-buku yang membentuk deret aritmatika. Jika pada baris pertama terdapat 10 buku, baris kedua terdapat 12 buku dan baris ketiga terdapat 14 buku. Maka jumlah seluruh buku dalam sebuah lemari tersebut adalah 90 buku.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Suku pertama (a) = 10

                   Suku ke-2 (U₂) = 12

                   Suku ke-3 (U₃) = 14

            Deret aritmatika = 10, 12, 14, …

Ditanya : Jumlah semua buku (S₆) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Hitung nilai beda (b) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

b = Uₙ - Uₙ₋₁

Keterangan : b = beda  

                      Un = suku ke-n

Maka perhitungannya :

b = Uₙ - Uₙ₋₁

  = U₂ - U₁

  = 12 - 10

  = 2

LANGKAH KEDUA (II)

Hitung jumlah 6 suku pertama (S₆) dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

Keterangan : Sₙ = Jumlah suku n pertama

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya :

Sₙ = [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n - 1) b)

S₆   = [tex]\frac{6}{2}[/tex] (2 (10) + (6 - 1) 2)

       = 3 (20 + 5 (2))

       = 3 (20 + 10)

       = 3 × 30

       = 90

∴ Kesimpulan jumlah semua buku pada lemari adalah sebanyak 90 buku.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/1381755

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/13485801

Materi tentang deret aritmatika brainly.co.id/tugas/3282931

Materi tentang deret aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21895445

Materi tentang deret aritmatika https://brainly.co.id/tugas/4686518

Materi tentang deret aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21867851

---------------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar