1. Di ketahui fungsi f : R ⇒ R dan g : R ⇒ R di rumuskan dengan f(x) = x-1 / x Untuk x ≠ 0 dan g(x) = x + 3 Tentukanlah ( g ₀ f ) ⁻¹ (x) 2. Fungsi f : R ⇒ R dan
Matematika
aldagrice
Pertanyaan
1. Di ketahui fungsi f : R ⇒ R dan g : R ⇒ R di rumuskan dengan f(x) = x-1 / x
Untuk x ≠ 0 dan g(x) = x + 3
Tentukanlah ( g ₀ f ) ⁻¹ (x)
2. Fungsi f : R ⇒ R dan g : R ⇒ R di tentukan oleh rumus f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x
Tentukanlah rumus fungsi komposisi ( f ₀ g ) ⁻¹ (x) dan ( g ₀ f ) ⁻¹ (x)
Untuk x ≠ 0 dan g(x) = x + 3
Tentukanlah ( g ₀ f ) ⁻¹ (x)
2. Fungsi f : R ⇒ R dan g : R ⇒ R di tentukan oleh rumus f(x) = x + 2 dan g(x) = 2x
Tentukanlah rumus fungsi komposisi ( f ₀ g ) ⁻¹ (x) dan ( g ₀ f ) ⁻¹ (x)
1 Jawaban
-
1. Jawaban ChikaDewi
1. (g•f) = g(f(x)) = g (x-1/x) = x-1+3x/x = 4x-1/x
y = 4x-1/x
xy = 4x-1
xy-4x =-1
x(y-4) =-1
x = -1/y-4
(g•f)-1 = -1/x-4
2. (f•g) = f (g(x)) = f (2x) = 2x+2
y = 2x +2
2x = y-2
x = y-2/2
(f•g)-1 = x-2/2
(g•f) = g(f(x)) = g (x+2) = 2(x+2) = 2x +4
y = 2x+4
2x = y-4
x = y-4/2
(g•f)-1 = x-4/2