perhatikan gambar disamping! Luas seluruh permukaan prisma pad a gambar disamping adalah... a.510 cm2 b.492 cm2 c.465 cm2 d.456 cm2

Luas seluruh permukaan prisma tersebut adalah 492 cm².

Prisma trapesium adalah bangun ruang tiga dimensi yang tersusun atas alas dan atap berbentuk trapesium yang kongruen serta 4 bangun datar persegi panjang sebagai sisi tegak dan penghubung kedua trapesium tersebut, sehingga prisma trapesium memiliki 6 sisi di mana luas permukaannya dihitung dengan menjumlahkan luas dari sisi - sisi penyusunnya.

Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan kembali soal di atas beserta gambar terlampir.

Sebuah prisma trapesium sama kaki dengan alas yang memiliki panjang sisi sejajar 6 cm dan 12 cm serta panjang sisi kaki 5 cm. Tinggi prisma tersebut adalah 15 cm. Maka, luas permukaan prisma tersebut terdiri atas 2 luas trapesium sama kaki yang kongruen dan 4 luas persegi panjang yang menghubungkan kedua trapesium tersebut.

Sebelum menghitung luas alas dan atapnya, terlebih dahulu kita hitung tinggi alasnya dengan theorema phythagoras. Dari gambar tersebut dapat kita lihat bahwa tinggi alas (t) dapat kita hitung dengan √(5² - 3²)

= √(25 - 9)

= √16

t = tinggi alas = 4 cm.

• Dengan demikian, luas alas dan atap trapesiumnya adalah 2 × luas trapesium

= 2 × (½(a + b)t)

= 2 × (½(6 cm + 12 cm)4 cm)

= 2 × 36 cm

= 72 cm².

• Luas persegi panjang 1

= p × l

= 12 cm × 15 cm

= 180 cm²

• Luas persegi panjang 2 dan 3

= 2 × (p × l)

= 2 × (5 cm × 15 cm)

= 2 × 75 cm²

= 150 cm²

• Luas persegi panjang 4

= p × l

= 6 cm × 15 cm

= 90 cm²

Jadi, luas total permukaan prisma tersebut adalah 72 cm² + 180 cm² + 150 cm² + 90 cm²

= 492 cm².

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal sejenisnya (menghitung luas permukaan prisma trapesium)

https://brainly.co.id/tugas/5952854

https://brainly.co.id/tugas/2536208

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : BANGUN RUANG

KATA KUNCI : PRISMA TRAPESIUM, TRAPESIUM SAMA KAKI, LUAS TRAPESIUM, RUMUS PHYTHAGORAS, LUAS PERSEGI PANJANG, LUAS PERMUKAAN

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.8