Akar-akar persamaan kuadrat x2 – ( m+2 ) x + 2m = 0 adalah α dan β. Jika α2 + β2 = 20, maka nilai m adalah ….

Jawab :

x² - (m+2)x + 2m = 0 →a = 1, b = -(m+2), c = 2m
maka : α + β = -b/2a
                     = (m+2)/1
                     = m+2

αβ = c/a
     = 2m/1
     = 2m

(α + β)² = α² +2αβ + β²
             = α² + β² + 2αβ
(m + 2)² = 20 + 2.2m
m² + 4m + 4 = 20 + 4m
m² + 4m - 4m = 20 - 4
m² = 16
m =√16
m₁ = 4 atau m₂ = -4


Semoga membantu