kiper kesebelasan berpeluang mampu menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, pelu

Kiper kesebelasan berpeluang mampu menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada gawang kiper kesebelasan nasional itu adalah 128/625. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus peluang binomial, yaitu:

• P = [tex]_{n}C_{r} \: \times \: p^{r} \: \times q^{n - r} [/tex]  

dan rumus kombinasi adalah

• [tex]_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}[/tex], dengan n ≥ r

Keterangan

• p = peluang kejadian sukses ⇒ p = 1 – q
• q = peluang kejadian gagal ⇒ q = 1 – p
• r = banyaknya percobaan kejadian sukses yang terjadi
• n = banyaknya percobaan

Pembahasan

Diketahui

• Banyak tendangan penalti yang dilakukan⇒ n = 5 kali
• Banyaknya tendangan gol ⇒ r = 2 kali
• Peluang menggagalkan gol ⇒ q = 0,8 = [tex]\frac{8}{10} = \frac{4}{5} [/tex]
• Peluang gol ⇒ p = 1 – q = 1 – [tex]\frac{4}{5} = \frac{1}{5}[/tex]

Ditanyakan

Peluang terjadi 2 gol pada gawang kiper kesebelasan nasional itu = … ?

Jawab

Peluang terjadi 2 gol pada gawang kiper kesebelasan nasional itu adalah  

= [tex]_{n}C_{r} \: \times \: p^{r} \: \times q^{n - r} [/tex]

= [tex]_{5}C_{2} \: \times \: (\frac{1}{5})^{2} \: \times (\frac{4}{5})^{5 - 2} [/tex]

= [tex] \frac{5!}{(5 - 2)!.2!} \: \times \: \frac{1}{25} \: \times (\frac{4}{5})^{3} [/tex]

= [tex] \frac{5 \times 4 \times 3!}{3!.2 \times 1} \: \times \: \frac{1}{25} \: \times \frac{64}{125} [/tex]

= [tex] \frac{5 \times 4}{2} \: \times \: \frac{1}{25} \: \times \frac{64}{125} [/tex]

= 10 × [tex]\frac{1}{25} \: \times \frac{64}{125} [/tex]

= [tex]\frac{10}{25} \: \times \frac{64}{125} [/tex]

= [tex]\frac{2}{5} \: \times \frac{64}{125} [/tex]

= [tex]\frac{128}{625}[/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang peluang binomial

• Peluang bahwa tepat 2 dari 4 suku cadang yang diuji akan rusak: https://brainly.co.id/tugas/22356272
• Peluang tendangan Ponaryo menghasilkan 2 gol: https://brainly.co.id/tugas/14810092
• Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu: https://brainly.co.id/tugas/14480974

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

Kata Kunci : Peluang binomial, kiper kesebelasan nasional, tendangan penalti